数学・数字に関する面白い話や、役に立つ話をお伝えしている「数学おもしろコラム」の第7回です。
今日は、数学の中で、最近特に注目され始め、いろいろな面で役に立つ統計学についてご紹介します。
学校でも重視される統計学
2020年4月には小学校の学習指導要領、2021年4月には中学校の学習指導要領、2022年4月以降には高校の学習指導要領が改訂されます。
算数・数学で変わるのは、統計学の充実です。
今まで高校で学習していた四分位範囲や箱ひげ図が中学校へ、中学校で学習していた代表値や度数分布表を小学校で学習するように変わり、学習内容が増えます。
ビジネスで重要な統計学
では、なぜ統計学が注目されるのでしょうか。
IoTとはInternet of Thingsの略ですね。
日本語に訳すると、“物のインターネット”です。
いろんな物がインターネットにつながり情報を収集し、またその情報を使って、物を効果的に使っていくことですね。
ビジネスでは、監視カメラ、自動販売機など、様々な物がインターネットにつながってきています。
家庭でも、パソコン・スマホはもちろん、自動掃除機、ライト、車、テレビ、冷蔵庫などの家電がインターネットにつながり始めています。
また、インターネット上のSNSには、投稿した写真や動画、文字情報など毎日膨大な情報が蓄積されています。
これらの情報によって、それぞれのユーザーが恩恵を受けていますが、それ以上に、このビッグデータを収集した企業にもメリットがあります。
膨大な情報を集めて、それを効果的に利用すれば、いつ、どのようにすれば、商品やサービスが売れて、企業が儲かるかを予測できるからです。
膨大な情報を効果的に分析でき、データが多ければ多いほど、活躍するのが統計学なのです。
未来を予測できる統計学
統計学の元となる統計調査については、紀元前3000年頃のエジプトで、すでに行われていました。
17世紀に世界各国で国勢調査が行われるようになり、この頃から統計学の学問がスタートしました。
では、統計学とはどんな学問なのでしょうか。
ひとことで言えば、「あるデータから、もっと大きなデータや、未来のデータを予測すること」です。
そのために、多くのデータを数値化することが必要です。
その1つが代表値です。
データを表す「代表値」
データを表す数値「代表値」でよく使うのは、平均値、中央値（メジアン）、最頻値（モード）です。
1つのデータも、いろいろな見方があり、あらゆる面から分析することが大切です。
総務省が「家計調査報告（貯蓄・負債編）」を発表しています。
平成29年（2017）年のデータを見てみます。
平均値とは？
「家計調査報告（貯蓄・負債編）」によると、2人以上の世帯の平成29年の貯蓄平均値は1,812万円でした。
貯蓄には、現金や貯金のほかの有価証券や生命保険も含み、借金などの負債を除いていませんが、それでも金額が大きいと感じる方が多いのではないでしょうか。
中央値（メジアン）とは？
2人以上の世帯の平成29年の中央値は1,016万円でした。中央値とは全世帯を順に並べたときに、ちょうど真ん中の世帯の貯蓄額です。
これでも大きな金額ですが、ぐっと下がりますね。
全体の約2/3の世帯が、平均値の1,812万円より低い貯蓄額でした。
これより、一部の方の貯蓄額がとても大きく、平均値より少ない方が多いことがわかります。
最頻値（モード）は？
2人以上の世帯の平成29年の貯蓄額を100万円ごとにグラフにしたとき、もっとも人数が多いのは100万円未満の世帯でした。つまり、最頻値は、貯蓄額が0～100万円未満の世帯です。
全体の約10％にもなります。
これより、世帯貯蓄額が100万円に満たない世帯も多いことがわかります。
各代表値を見ると
例えば、世帯貯蓄額が1,000万円の世帯の方が、「家計調査報告（貯蓄・負債編）」の2人以上の世帯の平成29年の貯蓄平均値は1,812万円と知れば、私の世帯は半分近くしか貯蓄がないから、少ないと思うでしょう。
最頻値は貯蓄額が0～100万円未満の世帯と聞けば、私の世帯の貯蓄はかなり多いんだと思うでしょう。
中央値は1016万円だと知れば、私の世帯は、ほぼ真ん中なんだと思うでしょう。
どれも正しい代表値です。
統計学を使えば、全体の様子をいろいろな面から見て数値化して、分析することができるのです。
次回は、模擬試験で悩まされた偏差値について、ご紹介します。
平均に騙されるな！代表値を使いこなせる統計学を学ぼう！
データを分析・提出する際に「とりあえず平均値を出そう」と考える人が多いと思います。しかし、今回データを表す数値「代表値」には平均値、中央値、最頻値があり色々な見方があることをお伝えしたとおり、 常に平均値が代表値としてふさわしいとは限りません。
そして、分析する際にも平均値のメリット・デメリットを知らないと、平均値に騙されていることすら気づけないかもしれません。
代表値を使いこなすコツが学べる「誰でも簡単！ビジネス統計学講座」で得た知識を使って、統計学の基礎を学んでみましょう。
平均値にこだわらず、出したい結論に合わせて最適な代表値を選ぶことで、相手への説得力がグッとあがりますよ。また、選択した代表値データを使って、より効果的に相手に見せるグラフの選び方まで学べます。統計学をマスターしてビジネスに活かしてみませんか。
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